Knikkrommes uitgelegd

Een knikkromme laat zien hoe de draagkracht van een slanke drukstaaf afneemt bij toenemende slankheid. In Eurocode 3 wordt dit beschreven met de reductiefactor \(\chi\) die je toepast op de plastische drukcapaciteit.

De keuze van knikkromme (a0, a, b, c of d) hangt af van het profieltype en de gevoeligheid voor imperfecties. Elke kromme heeft een eigen imperfection factor \(\alpha\) en een bijbehorende curve in de grafiek.

Grafiek van de knikkrommes

Grafiek wordt geladen…

Zo lees je de grafiek

Zoek op de x-as de relatieve slankheid \(\lambda\) van je staaf. Lees vervolgens op de y-as de reductiefactor \(\chi\) af voor de gekozen knikkromme. Hoe hoger de slankheid, hoe lager de reductiefactor en dus de ontwerpdrukcapaciteit.

Waarden uit de knikkrommes

Onderstaande tabel toont een selectie van reductiefactoren \(\chi\) per knikkromme voor verschillende waarden van de relatieve slankheid \(\lambda\).

\(\lambda\)	a0	a	b	c	d
0.20	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
0.25	0.993	0.988	0.982	0.974	0.962
0.30	0.986	0.977	0.964	0.949	0.923
0.35	0.978	0.965	0.945	0.923	0.887
0.40	0.970	0.953	0.926	0.897	0.850
0.45	0.960	0.939	0.905	0.870	0.815
0.50	0.951	0.924	0.884	0.843	0.779
0.55	0.940	0.907	0.860	0.814	0.744
0.60	0.928	0.890	0.837	0.785	0.710
0.65	0.912	0.869	0.810	0.755	0.676
0.70	0.896	0.848	0.784	0.725	0.643
0.75	0.875	0.822	0.754	0.694	0.611
0.80	0.853	0.796	0.724	0.662	0.580
0.85	0.825	0.765	0.693	0.631	0.550
0.90	0.796	0.734	0.661	0.600	0.521
0.95	0.761	0.700	0.629	0.570	0.494
1.00	0.725	0.666	0.597	0.540	0.467
1.05	0.686	0.631	0.566	0.512	0.443
1.10	0.648	0.596	0.535	0.484	0.419
1.15	0.611	0.563	0.507	0.459	0.398
1.20	0.573	0.530	0.478	0.434	0.376
1.25	0.539	0.500	0.453	0.411	0.358
1.30	0.505	0.470	0.427	0.389	0.339
1.35	0.475	0.444	0.404	0.369	0.322
1.40	0.446	0.418	0.382	0.349	0.306
1.45	0.420	0.395	0.362	0.332	0.291
1.50	0.395	0.372	0.342	0.315	0.277
1.55	0.373	0.353	0.325	0.299	0.264
1.60	0.352	0.333	0.308	0.284	0.251
1.65	0.334	0.316	0.293	0.271	0.240
1.70	0.315	0.299	0.278	0.258	0.229
1.75	0.299	0.284	0.265	0.246	0.219
1.80	0.283	0.270	0.252	0.235	0.209
1.85	0.269	0.257	0.240	0.224	0.200
1.90	0.256	0.245	0.229	0.214	0.192
1.95	0.244	0.234	0.219	0.205	0.184
2.00	0.232	0.223	0.209	0.196	0.177
2.05	0.222	0.214	0.201	0.188	0.170
2.10	0.212	0.204	0.192	0.180	0.163
2.15	0.203	0.196	0.184	0.173	0.157
2.20	0.194	0.187	0.176	0.166	0.151
2.25	0.186	0.179	0.169	0.160	0.146
2.30	0.178	0.172	0.163	0.154	0.140
2.35	0.171	0.165	0.157	0.148	0.135
2.40	0.164	0.159	0.151	0.143	0.130
2.45	0.157	0.153	0.145	0.137	0.125
2.50	0.151	0.147	0.140	0.132	0.121
2.55	0.146	0.142	0.135	0.128	0.117
2.60	0.140	0.136	0.130	0.123	0.113
2.65	0.135	0.132	0.126	0.119	0.110
2.70	0.130	0.127	0.121	0.115	0.106
2.75	0.126	0.122	0.117	0.112	0.103
2.80	0.122	0.118	0.113	0.108	0.100
2.85	0.118	0.114	0.109	0.104	0.097
2.90	0.114	0.111	0.106	0.101	0.094

Formules uit de norm

De reductiefactor wordt bepaald met de volgende relatie:

\[\chi = \frac{1}{\varphi + \sqrt{\varphi^2 - \lambda^2}}\]

Met:

\[\varphi = 0.5 \times \left(1 + \alpha(\lambda - 0.2) + \lambda^2\right)\]

Waarbij alpha de imperfection factor is en lambda de relatieve slankheid.

Imperfectiekrommes

De imperfection factor \(\alpha\) hoort bij een specifieke knikkromme. Hieronder staan de vaste waarden per kromme.

Knikkromme	\(\alpha\)
a0	0.13
a	0.21
b	0.34
c	0.49
d	0.76

Knikkrommes per profielsoort

Onderstaande tabel geeft per profielsoort een praktische indeling voor de knikkromme in sterke en zwakke richting.

Profielsoort en bereik	Sterke richting	Zwakke richting
HEA 100 t/m 380	a	b
HEA 400 t/m 1000	b	c
HEB 100 t/m 360	a	b
HEB 400 t/m 1000	b	c
HEM 100 t/m 320	a	b
HEM 340 t/m 1000	b	c
IPE (h/b > 1.2)	b	c
Warmgewalste buisprofielen (alle maten)	a	a
Koudgevormde buisprofielen (alle maten)	c	c
Hoekprofielen (alle maten)	b	b